Question

已知直线l方程为f（x，y）=0，P₁（x₁，y₁）和P₂（x₂，y₂）分别为直线l上和l外的点，则方程f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0表示（ ）
A．过点P₁且与l垂直的直线
B．与l重合的直线
C．过点P₂且与l平行的直线
D．不过点P₂，但与l平行的直线

Answer

利用点在直线上推出f（x1，y1）=0，判断P2与方程的关系，利用直线的平移，推出结论．
【解析】
由题意直线l方程为f（x，y）=0，则方程f（x，y）-f（x1，y1）-f（x2，y2）=0，两条直线平行，
P1（x1，y1）为直线l上的点，f（x1，y1）=0，f（x，y）-f（x1，y1）-f（x2，y2）=0，化为f（x，y）-f（x2，y2）=0，
显然P2（x2，y2）满足方程f（x，y）-f（x1，y1）-f（x2，y2）=0，
所以f（x，y）-f（x1，y1）-f（x2，y2）=0表示过点P2且与l平行的直线．
故选C．