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满分5
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高中数学试题
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B与平面A1B1CD 所成的...
如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，直线A
1
B与平面A
1
B
1
CD 所成的角的大小等于
．
连接BC1，交B1C1于点O，再连接A1O，根据几何体的结构特征可得：BO⊥平面A1B1CD，所以∠BA1O是直线A1B与平面A1B1CD 所成的角，再利用解三角形的有关知识求出答案即可． 【解析】 连接BC1，交B1C1于点O，再连接A1O， 因为是在正方体ABCD-A1B1C1D1中， 所以BO⊥平面A1B1CD， 所以∠BA1O是直线A1B与平面A1B1CD 所成的角． 设正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为1， 所以在△A1BO中，A1B=，OB=， 所以sin∠BA1O=， 所以直线A1B与平面A1B1CD 所成的角的大小等于30°． 故答案为30°．
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考点分析：
相关试题推荐
已知F
1
、F
2
为椭圆
+
=1的两个焦点，过F
1
的直线交椭圆于A、B两点．若|F
2
A|+|F
2
B|=12，则|AB|=
．
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给出命题：
①设l、m位直线，α为平面，若直线l∥m，且m⊂α，则l∥α；
②若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补；
③设m、n是一对异面直线，则存在平面α，使m⊂α且n∥α；
④若一个二面角的两个面分别垂直于另一个二面角的两个面，则这两个二面角的平面角相等或互补．
上述命题中真命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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若直线
=1与图x
2
+y
2
=1有公共点，则（ ）
A．a
2
+b
2
≤1
B．a
2
+b
2
≥1
C．
D．
查看答案
如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=3/2，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（ ）
A．
B．5
C．6
D．
查看答案
已知直线l方程为f（x，y）=0，P
1
（x
1
，y
1
）和P
2
（x
2
，y
2
）分别为直线l上和l外的点，则方程f（x，y）-f（x
1
，y
1
）-f（x
2
，y
2
）=0表示（ ）
A．过点P
1
且与l垂直的直线
B．与l重合的直线
C．过点P
2
且与l平行的直线
D．不过点P
2
，但与l平行的直线
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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+
=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点．若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|= ．
=1与图x2+y2=1有公共点，则（ ）
如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=3/2，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（ ）
