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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长,已知a、b、c成等比数列...
在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长,已知a、b、c成等比数列,且a
2
-c
2
=ac-bc,求∠A的大小及
的值.
根据a、b、c成等比数列可得b2=ac.再根据a2-c2=ac-bc整理得b2+c2-a2=bc.代入余弦定理即可求得cosA,进而求得A.把b2=ac和A代入正弦定理即可求得. 【解析】 ∵a、b、c成等比数列,∴b2=ac. 又a2-c2=ac-bc,∴b2+c2-a2=bc. 在△ABC中,由余弦定理得 cosA===,∴∠A=60°. 在△ABC中,由正弦定理得sinB=, ∵b2=ac,∠A=60°, ∴=sin60°=.
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考点分析:
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a
+2
b
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.
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.
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函数y=lg(12+x-x
2
)的定义域是
.
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n
}中,若a
1
,a
10
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2
-2x-6=0的两根,则a
4
a
7
=
.
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若a∈R,,下列不等式恒成立的是( )
A.a
2
+1>a
B.
<1
C.a
2
+9>6a
D.lg(a
2
+1)>lg|2a|
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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