由题意画出几何体的图形,连接AC,根据cos∠A'AB=cos∠A'AC•cos∠CAB求出∠A'AC,根据互补性可知∠C'CA的大小,最后根据余弦定理得求出AC′即可.
【解析】
由题意几何体的图形如图,连接AC,
∵AB=4,AD=3,∠BAD=90°
∴AC=5,因为∠BAD=90°,∠BAA′=∠DAA′=60°,
根据cos∠A′AB=cos∠A′AC•cos∠CAB
即=cos∠A′AC•
∴∠A′AC=45°则∠C′CA=135°
而AC=5,AA′=5,
根据余弦定理得AC′==
故选D.