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满分5
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高中数学试题
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以为渐近线,一个焦点是F(0,2)的双曲线方程是( ) A. B. C. D.
以
为渐近线,一个焦点是F(0,2)的双曲线方程是( )
A.
B.
C.
D.
根据双曲线一个焦点是F(0,2),可得双曲线焦点位于y轴,且半焦距c=2,因此设出标准方程. 根据双曲线实半轴与虚半轴的平方和等半焦距的平方,得到a、b一个关系式,再根据已知条件中的浙近线的式子,得到a、b的另一个关系式,联解可得a、b,从而得到双曲线方程. 【解析】 ∵双曲线一个焦点是F(0,2) ∴可以设双曲线为,且a2+b2=c2=4 ∵双曲线渐近线是 ∴就是 得a=b ∴3b2+b2=4⇒b2=1,a2=3b2=3 ∴所求的双曲线方程为: 故选B
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考点分析:
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,
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,
,
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,
-
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,
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,
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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