Question

动点M在曲线x²+y²=1上移动，M和定点B（3，0）连线的中点为P，求P点的轨迹方程．

Answer

设出线段中点的坐标，利用中点坐标公式，求出M的坐标，代入方程，即可确定线段中点的轨迹方程．
【解析】
设线段中点的坐标为（x，y），M的坐标（a，b），
因为线段的中点是M与B（3，0）的中点，
所以2x=3+a，2y=b+0，
所以a=2x-3，b=2y
因为P是圆x2+y2=1上的动点，所以a2+b2=1
所以（2x-3）2+（2y）2=1，
即：（x-）2+y2=，
所以所求线段的中点的轨迹方程是（x-）2+y2=．