Question

某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为，乙的命中率为，两人的所有射击都是相互独立的．在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”．若计划在2012年每月进行1次检测，设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为X，则E（X）的值为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

Answer

根据题意分析可得该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的包括两种情况：①两人两次都射中，②两人恰好各谢中一次，由相互独立事件的概率公式可以求出每种情况的概率，由互斥事件概率公式可得该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率，由概率的定义，即可得答案．
【解析】
根据题意，该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的包括两种情况：①两人两次都射中，②两人恰好各谢中一次，
则该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率P=C21••（1-）C21••（1-）+•（）••（1-）=，
则E（X）=12×=4；
故选B．