若直线x+ay-a=0与直线ax-（2a-3）y-1=0互相垂直，则a的值是（ ...

若直线x+ay-a=0与直线ax-（2a-3）y-1=0互相垂直，则a的值是（）
A．2
B．-3或1
C．2或0
D．1或0

分别表示出两直线的斜率，然后因为两直线垂直得到斜率乘积为-1，由a≠0得到关于a的方程求出解，当a=0代入讨论符合题意．【解析】由直线x+ay-a=0与直线ax-（2a-3）y-1=0互相垂直，得到k1•k2=-1，当a≠0时-•=-1，解得a=2；当a=0时，直线方程分别为x=0和3y-1=0满足互相垂直．所以a=0或a=2 故选C

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考点分析：

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直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系为（）
A．相切
B．相交但直线不过圆心
C．直线过圆心
D．相离
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直线ax+by+2=0，当a＞0，b＜0时，此直线必不过（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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如图组合体中，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面ABB₁A₁是圆柱的轴截面，C是圆柱底面圆周上不与A，B重合一个点．
（1）求证：无论点C如何运动，平面A₁BC⊥平面A₁AC；
（2）当C是弧AB的中点时，求四棱锥A₁-BCC₁B₁与圆柱的体积比．

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汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）；

	轿车A	轿车B	轿车C
舒适型	100	150	z
标准型	300	450	600

按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
（Ⅲ）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本一均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

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如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥平面BCE；
（2）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等