已知F1、F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A、B两点，在△AF1B中，...

已知F₁、F₂是椭圆 manfen5.com 满分网

的两焦点，过点F₂的直线交椭圆于A、B两点，在△AF₁B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（）
A．6
B．5
C．4
D．3

由椭圆的定义得，所以|AB|+|AF2|+|BF2|=16，由此可求出|AB|的长．【解析】由椭圆的定义得两式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=16，又因为在△AF1B中，有两边之和是10，所以第三边的长度为：16-10=6 故选A．

考点分析：

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A． manfen5.com 满分网

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D．

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