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满分5
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高中数学试题
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若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ） A．...
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
先设长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c，由题意可知：a+c=2b，由此可以导出该椭圆的离心率． 【解析】 设长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c， 则2a+2c=2×2b， 即a+c=2b⇒（a+c）2=4b2=4（a2-c2），所以3a2-5c2=2ac，同除a2， 整理得5e2+2e-3=0，∴或e=-1（舍去）， 故选B．
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考点分析：
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若过点A（4，0）的直线l与曲线（x-2）
2
+y
2
=1有公共点，则直线l的斜率最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知F
1
、F
2
是椭圆
的两焦点，过点F
2
的直线交椭圆于A、B两点，在△AF
1
B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
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当圆x
2
+y
2
+2x+ky+k
2
=0的面积最大时，圆心坐标是（ ）
A．（0，-1）
B．（-1，0）
C．（1，-1）
D．（-1，1）
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直线l经过A（2，1），B（1，m
2
）（m∈R）两点，那么直线l的斜率的取值范围（ ）
A．[1，+∞）
B．（-∞，+∞）
C．（-∞，1）
D．（-∞，1]
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椭圆
+
=1的右焦点到直线y=
x的距离是（ ）
A．
B．
C．1
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A、B两点，在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（ ）
+
=1的右焦点到直线y=
x的距离是（ ）
