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满分5
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高中数学试题
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函数f(x)=lgx+x-3在区间(a,b)上有一个零点(a,b为连续整数),则...
函数f(x)=lgx+x-3在区间(a,b)上有一个零点(a,b为连续整数),则a+b=
.
函数零点左右两边函数值的符号相反,根据函数在一个区间上两个端点的函数值的符号确定是否存在零点. 【解析】 由f(2)=lg2+2-3=lg2-1<0,f(3)=lg3+3-3=lg3>0及零点定理知, f(x)的零点在区间(2,3)上,两端点为连续整数 ∴零点所在的一个区间(a,b)是(2,3) ∴a=2,b=3, ∴a+b=5, 故答案为:5
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考点分析:
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下列各组函数中,表示同一函数的序号是
.
①y=x+1和
;②y=x
和 y=1;③f(x)=x
2
和g(x)=(x+1)
2
;④
和
.
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已知函数f(x)=4x
2
-kx-8在(5,+∞)上为单调递增函数,则实数k的取值范围是
.
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设函数f(x)=
则f[f(-1)]的值为
.
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已知函数f(2x+1)=4x
2
,则f(5)=
.
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函数f(x)=
+
的定义域为
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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