Question

设函数．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，求b值．

Answer

（1）把已知函数整理为y=Asin（ωx+Φ）的形式，运用公式求周期；
（2）把若f（A）=1代入整理后的函数式，求出角A的值，然后运用余弦定理或正弦定理均可求解，用正弦定理求解时注意解的情况．
【解析】
（1）=，∴f（x）的最小正周期T=2π．
（2）由f（A）=1得，
∵，∴，故A=．
解法1：由余弦定理a2=b2+c2-2bcosA，
得b2-2b+2=0，解得b=1或2．
解法2：由正弦定理，得，所以，则．
当．
当．
故b的值为1或2．