求出函数h(x)=f(x)-g(x)的解析式,然后将-1,0,1代入比较即可求出h(-1),h(0),h(1)的大小关系.
【解析】
二次函数f(x)的导函数是一次函数,三次函数g(x)的导函数是二次函数
∵一次函数过点(0,0),(1,1),
∴f'(x)=x,
∴f(x)=x2+C,
∵二次函数过点(1,1),(-1,1),(0,0),
∴g'(x)=x2,
∴g(x)=x3+C',
∴h(x)=f(x)-g(x)=x2-x3+C-C'
记C-C'=m为常数
则h(-1)=+m,h(0)=m,h(1)=+m
∴h(0)<h(1)<h(-1).
故选D.