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满分5
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高中数学试题
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AB为单位圆上的弦,P为单位圆上的动点,设,若M的最大值Mmax满足Mmax≥,...
AB为单位圆上的弦,P为单位圆上的动点,设
,若M的最大值M
max
满足M
max
≥
,则
的取值范围为
.
设=,则=||,点C在直线AB上,故f(λ)的最小值M为点P到AB的距离,由此可得结论. 【解析】 设=,则==||, ∵=,∴点C在直线AB上, ∴f(λ)的最小值M为点P到AB的距离, ∵Mmax≥,∴|AB|≤2= ∴|AB|的取值范围是(0,]. 故答案为:(0,].
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考点分析:
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对于函数y=f(x),若存在区间[a,b],当x∈[a,b]时,f(x)的值域为[ka,kb](k>0),则称y=f(x)为k倍值函数.若f(x)=lnx+x是k倍值函数,则实数k的取值范围是
.
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设二次函数f(x)=ax
2
-4bx+c(b>0),若对任意的x∈R恒有f(x)≥0成立,且其导函数f′(x)满足f′(0)<0,则
的最大值等于
.
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已知
<β<α<
,cos(α-β)=
,sin(α+β)=-
,求sin2α的值
.
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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N、P、Q分别是AB、AA
1
、C
1
D
1
、CC
1
的中点,给出以下四个结论:①AC
1
⊥MN; ②AC
1
∥平面MNPQ; ③AC
1
与PM相交; ④NC
1
与PM异面.其中正确结论的序号是
.
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已知平面向量
不共线,且两两之间的夹角都相等,若
,则
与
的夹角是
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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