已知函数
(其中x∈R,A>0,ω>0)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
,且图象上一个点为
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)已知m∈R,p:关于x的不等式f(x)≥m
2+2m-2对
恒成立;q:函数y=(m
2-1)
x是增函数.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围.
考点分析:
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AB为单位圆上的弦,P为单位圆上的动点,设
,若M的最大值M
max满足M
max≥
,则
的取值范围为
.
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对于函数y=f(x),若存在区间[a,b],当x∈[a,b]时,f(x)的值域为[ka,kb](k>0),则称y=f(x)为k倍值函数.若f(x)=lnx+x是k倍值函数,则实数k的取值范围是
.
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设二次函数f(x)=ax
2-4bx+c(b>0),若对任意的x∈R恒有f(x)≥0成立,且其导函数f′(x)满足f′(0)<0,则
的最大值等于
.
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已知
<β<α<
,cos(α-β)=
,sin(α+β)=-
,求sin2α的值
.
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在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,M、N、P、Q分别是AB、AA
1、C
1D
1、CC
1的中点,给出以下四个结论:①AC
1⊥MN; ②AC
1∥平面MNPQ; ③AC
1与PM相交; ④NC
1与PM异面.其中正确结论的序号是
.
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