设等差数列{a
n}的前n项和为S
n,已知a
5=-3,S
10=-40
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)若数列
为等比数列,且b
1=5,b
2=8,令
,若对任意的n∈N
*,有c
n≥c
k成立,求正整数k的值.
考点分析:
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在如图1所示的四边形ABCD中,
.现将△ABD沿BD翻折,如图2所示.
(Ⅰ)若二面角A-BD-C为直二面角,求证:AD⊥BC;
(Ⅱ)当异面直线AD,BC所成角为
时,求二面角A-BD-C的余弦值.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知a=2c,且
.
(Ⅰ)求cosC的值;
(Ⅱ)当b=1时,求△ABC的面积S的值.
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已知函数
(其中x∈R,A>0,ω>0)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
,且图象上一个点为
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)已知m∈R,p:关于x的不等式f(x)≥m
2+2m-2对
恒成立;q:函数y=(m
2-1)
x是增函数.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围.
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AB为单位圆上的弦,P为单位圆上的动点,设
,若M的最大值M
max满足M
max≥
,则
的取值范围为
.
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对于函数y=f(x),若存在区间[a,b],当x∈[a,b]时,f(x)的值域为[ka,kb](k>0),则称y=f(x)为k倍值函数.若f(x)=lnx+x是k倍值函数,则实数k的取值范围是
.
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