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满分5
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高中数学试题
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函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象如图所示,则f(1)+...
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象如图所示,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2011)的值等于
.
根据图象把f(x)=Asinωx解出a与ω,然后求出F(x)解析式,通过函数周期,求出函数一个周期内的函数值的和,即可求解. 【解析】 依题意, A=2,T=8,=T ∴ω=,φ=0 ∴f(x)=2sinx, 函数的周期为8.所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(8)=0, 所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2011) =251×[f(1)+f(2)+f(3)+…+f(8)]+f(1)+f(2)+f(3) =f(1)+f(2)+f(3) =2+2 故答案为:2+2.
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考点分析:
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.
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.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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