已知椭圆
的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为
.
(1)求椭圆C的离心率e;
(2)若点F关于直线l:2x+y=0的对称点P在圆O:x
2+y
2=4上,求椭圆C的方程及点P的坐标.
考点分析:
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已知某几何体的三视图如图所示,其中左视图是边长为2的正三角形,主视图是矩
形,且AA
1=3,设D为AA
1的中点.
(1)作出该几何体的直观图并求其体积;
(2)求证:平面BB
1C
1C⊥平面BDC
1;
(3)BC边上是否存在点P,使AP∥平面BDC
1?若不存在,说明理由;若存在,证明你的结论.
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已知数列{a
n}是公差不为零的等差数列,a
10=15,且a
3、a
4、a
7成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设
,数列{b
n}的前n项和为T
n,求证:
.
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已知函数
的最小正周期是
,其中ω>0.
(Ⅰ)求f(0)、ω;
(Ⅱ)若
,α是第二象限的角,求sin2α.
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有以下四个命题,其中正确命题的序号是
.
①“直线a,b为异面直线”的充分非必要条件是“直a,b不相交”;
②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”;
③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在α内的射影”;
④“直线a∥平面β”的必要非充分条件是“直线a平行于β内的一条直线”.
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已知点P是抛物线y
2=4x上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A的坐标是(4,a),则当|a|>4时,|PA|+|PM|的最小值是
.
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