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如图,以等腰三角形ABC的斜边BC上的高AD位折痕,将△ABD和△ACD折起,使...
如图,以等腰三角形ABC的斜边BC上的高AD位折痕,将△ABD和△ACD折起,使折起后的△ABC成等边三角形,则二面角C-AB-D的余弦值等于( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,点M、N分别在AB
1、BC
1上,且
,则下列结论①AA
1⊥MN;②A
1C
1∥MN;③MN∥平面A
1B
1C
1D
1;④B
1D
1⊥MN中,正确命题的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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已知函数f(x)的图象经过点(1,λ),且对任意x∈R,都有f(x+1)=f(x)+2.数列{a
n}满足
.
(1)当x为正整数时,求f(n)的表达式;
(2)设λ=3,求a
1+a
2+a
3+…+a
2n;
(3)若对任意n∈N
*,总有a
na
n+1<a
n+1a
n+2,求实数λ的取值范围.
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已知函数,f(x)=alnx-ax-3(a∈R).
(1 )当a=1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,问:m在什么范围取值时,对于任意的t[1,2],函数
在区间(t,3)丨上总存在极值?
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已知椭圆
的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为
.
(1)求椭圆C的离心率e;
(2)若点F关于直线l:2x+y=0的对称点P在圆O:x
2+y
2=4上,求椭圆C的方程及点P的坐标.
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已知某几何体的三视图如图所示,其中左视图是边长为2的正三角形,主视图是矩
形,且AA
1=3,设D为AA
1的中点.
(1)作出该几何体的直观图并求其体积;
(2)求证:平面BB
1C
1C⊥平面BDC
1;
(3)BC边上是否存在点P,使AP∥平面BDC
1?若不存在,说明理由;若存在,证明你的结论.
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