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从一个棱长为1的正方体中切去一部分,得到一个几何体,其三视图如图,则该几何体的体...
从一个棱长为1的正方体中切去一部分,得到一个几何体,其三视图如图,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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一个正方体的展开图如图示,C、D为原正方体的顶点,AB为原正方体的棱的中点,在原正方体中,CD与AB所成角的余弦值为( )
A.0
B.
C.
D.
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如图,M是正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱DD
1的中点,给出下列四个命题:
①过M点有且只有一条直线与直线AB、B
1C
1都相交
②过M点有且只有一条直线与直线AB、B
1C
1都垂直
③过M点有且只有一个平面与直线AB、B
1C
1都相交
④过M点有且只有一个平面与直线AB、B
1C
1都平行
其中真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,P、Q分别是棱AA
1、CC
1的中点,则过点B、P、Q的截面是( )
A.三角形
B.菱形但不是正方形
C.正方形
D.邻边不等的矩形
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如图,以等腰三角形ABC的斜边BC上的高AD位折痕,将△ABD和△ACD折起,使折起后的△ABC成等边三角形,则二面角C-AB-D的余弦值等于( )
A.
B.
C.
D.
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在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,点M、N分别在AB
1、BC
1上,且
,则下列结论①AA
1⊥MN;②A
1C
1∥MN;③MN∥平面A
1B
1C
1D
1;④B
1D
1⊥MN中,正确命题的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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