（1）由x2-4mx+2m+30＞0对一切x∈R成立，可得不等式对应的方程的△＜0，由此构造关于m的不等式，解不等式，可得实数m的范围D；
（2）利用零点分段法，结合二次函数的图象和性质，可分类讨论函数f（m）在各段上的值域，最后得到函数的值域．
【解析】
（1）若x2-4mx+2m+30＞0对一切x∈R成立，
则△=（-4m）2-4（2m+30）＜0
解得＜m＜3
即D=（，3）
（2）当m∈（，1]时，f（m）=（m+3）（1+|m-1|）=（m+3）（2-m）=-m2-m+6=-（m+）2+∈（，]
当m∈（1，3）时，f（m）=（m+3）（1+|m-1|）=（m+3）m=m2+3m=（m+）2-∈（4，18）
故f（m）=（m+3）（1+|m-1|）（m∈D）的值域为（，18）
，若对任意x1∈[0，2]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是 ．
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的值域 ．
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，求
的值．