已知向量=（x-1，2-y）向量=（y-2，x-1），若∥，则x2+y2= ．

已知向量

=（x-1，2-y）向量 manfen5.com 满分网

=（y-2，x-1），若 manfen5.com 满分网

∥

，则x²+y²= ．

由向量平行的充要条件可得（x-1）2+（y-2）2=0，进而可得x=1，y=2，代入可得答案．【解析】 ∵=（x-1，2-y），=（y-2，x-1），且∥， ∴（x-1）（x-1）-（2-y）（y-2）=0，化简得（x-1）2+（y-2）2=0，又（x-1）2≥0，（y-1）2≥0，所以（x-1）2=（y-2）2=0，即x=1，y=2，所以x2+y2=5 故答案为：5

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等