潮州统计局就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1000,1500)).
(1)求居民月收入在[3000,3500)的频率;
(2)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[2500,3000)的这段应抽多少人?
考点分析:
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两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图中的实心点个数1,5,12,22,…,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作a
1=1,第2个五角形数记作a
2=5,第3个五角形数记作a
3=12,第4个五角形数记作a
4=22,…,若按此规律继续下去,则a
5=
,若a
n=145,则n=
.
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设P在[0,5]上随机地取值,求方程x
2+px+
+
=0有实根的概率
.
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给出下面的程序框图,则输出的结果为
.
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下列命题中正确的命题是
.(填序号)
①直线l上有两点到平面α距离相等,则l∥α;
②平面α内不在同一直线上三点到平面β的距离相等,则α∥β;
③垂直于同一直线的两个平面平行;
④平行于同一直线的两个平面平行;
⑤若a,b为异面直线,a⊂α,b∥α,b⊂β,a∥β,则α∥β.
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已知正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E为C
1D
1的中点,则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为
.
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