先利用诱导公式把各个式子中角用锐角来表示,再根据正弦函数、余弦函数、正切函数在(0,)上的单调性,从而得出结论.
【解析】
由于sin=sin,sin=sin=sin,而且函数y=sinx在(0,)上是增函数,故sin>sin,
∴ ,故A不正确.
由于cos(-1317°)=cos(-4×360°+123°)=cos123°=-cos57°,cos(-112°)=cos112°=-cos68°,而函数y=cosx在(0,)上是减函数,
故cos68°<cos57°,即-cos68°>-cos57°,∴cos(-1317°)<cos(-112°),故B不正确.
由于 =tan(-2π-)=-tan,tan(-)=tan(-5π-)=-tan,而函数y=tanx在(0,)上是增函数,
故有tan>tan,∴-tan<-tan,即>,故C正确.
由于=tan(-2π-)=-tan,=tan(-5π-)=-tan,而函数y=tanx在(0,)上是增函数,
故有tan>tan,∴-tan<-tan,即<,故D不正确.
故选C.