Question

函数的单调递减区间是    ．

Answer

先求出原函数的定义域，然后把原函数分解为两基本函数y=和t=-x2+4x+12，
由复合函数单调性的判定方法知，要求原函数的减区间只需在定义域内求出t=-x2+4x+12的增区间即可．
【解析】
由-x2+4x+12＞0，解得-2＜x＜6，即原函数的定义域为（-2，6）．
原函数可看作由函数y=和t=-x2+4x+12复合而成的，
因为函数y=单调递减，所以，要求原函数的减区间只需求出t=-x2+4x+12的增区间，
而t=-x2+4x+12=-（x-2）2+16的增区间为（-2，2）．
所以原函数的单调减区间是（-2，2）．
故答案为：（-2，2）．