已知f（2x）=2x+3，则f（x）= ．
考点分析：
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若全集U=R，A={x|x＜1}，B={x|x＜0}，那么∁
U（A∪B）为
．
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A组：直角坐标系xoy中，已知中心在原点，离心率为
的椭圆E的一个焦点为圆C：x
2+y
2-4x+2=0的圆心．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为
的直线l
1，l
2．当直线l
1，l
2都与圆C相切时，求P的坐标．
B组：如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆
的左、右焦点分别为F
1（-c，0），F
2（c，0）．已知点（1，e）和
都在椭圆上，其中e为椭圆离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF
1与直线BF
2平行，AF
2与BF
1交于点P，若
，求直线AF
1的斜率．
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A组：已知双曲线
的离心率
，一条渐近线方程为
．
（1）求双曲线C的方程
（2）过点（0，
）倾斜角为45°的直线l与双曲线c恒有两个不同的交点A和B，求|AB|．
B组：已知双曲线
的离心率
，一条渐近线方程为
．
（1）求双曲线C的方程
（2）过点（0，
）是否存在一条直线l与双曲线c有两个不同交点A和B且
=2，若存在求出直线方程，若不存在请说明理由．
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已知正项等差数列{a
n}的前n项和为S
n，且满足
，S
7=56．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式a
n；
（Ⅱ）若数列{b
n}满足b
1=a
1且b
n+1-b
n=a
n+1，求数列
的前n项和T
n．
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设F
1、F
2分别为椭圆C：
=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点．
（1）若椭圆C上的点A（1，
）到F
1、F
2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F
1K的中点的轨迹方程．
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