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满分5
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高中数学试题
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如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1...
如图，在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，已知AB=1，D在棱BB
1
上，且BD=1，则AD与平面AA
1
C
1
C所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
利用正三棱柱的性质找出AD在平面AA1C1C内的射影，进而得到线面角，解直角三角形求出此角的正弦值． 【解析】 如图，取C1A1、CA的中点E、F， 连接B1E与BF，则B1E⊥平面CAA1C1， 过D作DH∥B1E，则DH⊥平面CAA1C1， 连接AH，则∠DAH为所求的 DH=B1E=，DA=， 所以sin∠DAH==； 故选A．
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考点分析：
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若直线y=x+b与曲线
有公共点，则b的取值范围是（ ）
A．[
，
]
B．[
，3]
C．[-1，
]
D．[
，3]
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在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量
=（b+c，c-a），
=（b，c+a），若向量
⊥
，则角A的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
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等差数列{a
n
}的前n项和记为S
n
，若a
2
+a
6
+a
10
为一个确定的常数，则下列各数中可以用这个常数表示的是（ ）
A．S
10
B．S
11
C．S
12
D．S
13
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若曲线C
1
：x
2
+y
2
-2x=0与曲线C
2
：y（y-mx-m）=0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ）
A．（-
，
）
B．（-
，0）∪（0，
）
C．[-
，
]
D．（-∞，-
）∪（
，+∞）
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函数f（x）=
-cosx在[0，+∞）内 （ ）
A．没有零点
B．有且仅有一个零点
C．有且仅有两个零点
D．有无穷多个零点
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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有公共点，则b的取值范围是（ ）
，
]
，3]
]
，3]
=（b+c，c-a），
=（b，c+a），若向量
⊥
，则角A的大小为（ ）
，
）
，0）∪（0，
）
，
]
）∪（
，+∞）
-cosx在[0，+∞）内 （ ）