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满分5
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高中数学试题
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已知||=||=2，（+2）•（-）=-2，则与的夹角为 ．
已知|
|=|
|=2，（
+2
）•（
-
）=-2，则
与
的夹角为
．
由已知中||=||=2，（+2）•（-）=-2，可求出cosθ=，进而根据向量夹角的范围为0≤θ≤π，得到答案． 【解析】 ∵||=||=2， ∴||2=||2=4 ∵（+2）•（-）=-2 展开得：||2+•-2||2=4cosθ-4=-2， 即cosθ= 又∵0≤θ≤π 故θ= 故答案为：
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考点分析：
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已知圆的方程为x
2
+y
2
-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．10
B．20
C．30
D．40
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如图，在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，已知AB=1，D在棱BB
1
上，且BD=1，则AD与平面AA
1
C
1
C所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若直线y=x+b与曲线
有公共点，则b的取值范围是（ ）
A．[
，
]
B．[
，3]
C．[-1，
]
D．[
，3]
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在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量
=（b+c，c-a），
=（b，c+a），若向量
⊥
，则角A的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
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等差数列{a
n
}的前n项和记为S
n
，若a
2
+a
6
+a
10
为一个确定的常数，则下列各数中可以用这个常数表示的是（ ）
A．S
10
B．S
11
C．S
12
D．S
13
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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|=2，（
+2
）•（
-
）=-2，则
与
的夹角为 ．
有公共点，则b的取值范围是（ ）
，
]
，3]
]
，3]
=（b+c，c-a），
=（b，c+a），若向量
⊥
，则角A的大小为（ ）
