登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知等比数列{an}中,a2=2,a5=128.若bn=log2an,数列{bn...
已知等比数列{a
n
}中,a
2
=2,a
5
=128.若b
n
=log
2
a
n
,数列{b
n
}前n项的和为S
n
.
(Ⅰ)若S
n
=35,求n的值;
(Ⅱ)求不等式S
n
<2b
n
的解集.
(Ⅰ)已知等比数列{an}中,设出公比为q,根据等比数列通项公式,代入a2=2,a5=128,求出公比,再利用等比数列的前n项和公式,代入Sn=35,求出n值; (Ⅱ)因为bn=log2an,将an代入bn,求出其通项公式,代入不等式Sn<2bn求出n的范围; 【解析】 (Ⅰ)∵a2=a1q=2,a5=a1q4=128得q3=64, ∴q=4,a1= ∴an=a1qn-1==22n-3,∴bn=log2an=log222n-3=2n-3 ∵bn+1-bn=[2(n+1)-3]-(2n-3)=2 ∴{bn}是以b1=-1为首项,2为公差数列; ∴Sn==35,即n2-2n-35=0,可得(n-7)(n+5)=0, 即n=7; (Ⅱ)∵Sn-bn=n2-2n-(2n-3)=n2-4n+3<0 ∴3-<n<3+,∵n∈N+, ∴n=2,3,4,即所求不等式的解集为{2,3,4};
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
工厂生产某种产品,次品率p与日产量x(万件)间的关系为P=
(c为常数,且0<c<6),已知每生产1件合格产品盈利3元,每出现1件次品亏损1.5元.
(1)将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数;
(2)为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?(注:次品率=
)
查看答案
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2c-a)cosB-bcosA=0.
(Ⅰ)若b=7,a+c=13求此三角形的面积;
(Ⅱ)求
的取值范围.
查看答案
若已知函数f(x)=e
x
+x
2
-x,若对任意x
1
,x
2
∈[-1,1],|f(x
1
)-f(x
2
)|≤k恒成立,则k的取值范围为
.
查看答案
若a>0,b>0,且函数f(x)=4x
3
-ax
2
-bx-2在x=1处有极值,则ab的最大值
.
查看答案
已知命题“函数f(x)=log
2
(x
2
+ax+1)定义域为R”是假命题,则实数a的取值范围是
.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.