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已知集合A={x|x≥-1}，B={x|x＜3}，那么集合A∩B=（ ） A．{...
已知集合A={x|x≥-1}，B={x|x＜3}，那么集合A∩B=（ ）
A．{x|-1≤x＜3}
B．{x|-1＜x＜3}
C．{x|x＜-1}
D．{x|x＞3}
考点分析：
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已知f（x）=xlnx，g（x）=-x
2+ax-3．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有
成立．
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数列{a
n}前n项和为S
n，a
1=4，a
n+1=2S
n-2n+4．
（1）求证：数列{a
n-1}为等比数列；
（2）设
，数列{b
n}前n项和为T
n，求证：8T
n＜1．
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如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC．
（1）求三棱锥D-ABC的表面积；
（2）求证AC⊥平面DEF；
（3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．
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已知等比数列{a
n}中，a
2=2，a
5=128．若b
n=log
2a
n，数列{b
n}前n项的和为S
n．
（Ⅰ）若S
n=35，求n的值；
（Ⅱ）求不等式S
n＜2b
n的解集．
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工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为P=
（c为常数，且0＜c＜6），已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元．
（1）将日盈利额y（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：次品率=
）
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