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满分5
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高中数学试题
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若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则...
若a>0,b>0,且函数f(x)=4x
3
-ax
2
-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于( )
A.2
B.3
C.6
D.9
求出导函数,利用函数在极值点处的导数值为0得到a,b满足的条件;利用基本不等式求出ab的最值;注意利用基本不等式求最值需注意:一正、二定、三相等. 【解析】 ∵f′(x)=12x2-2ax-2b 又因为在x=1处有极值 ∴a+b=6 ∵a>0,b>0 ∴ 当且仅当a=b=3时取等号 所以ab的最大值等于9 故选D
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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