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满分5
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高中数学试题
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设函数y=f(x)满足:①y=f(x+1)是偶函数;②在[1,+∞)上为增函数,...
设函数y=f(x)满足:①y=f(x+1)是偶函数;②在[1,+∞)上为增函数,则f(-1)与f(2)的大小关系是
.
根据函数f(x)在(1,+∞)上的单调性,以及函数f(x+1)是偶函数,将f (-1)化成f( 3),利用单调性即可判定出f(-1)与f(2)的大小 【解析】 ∵函数f(x)在(1,+∞)上为单调增函数 函数f(x+1)是偶函数, ∴f(-x+1)=f(x+1) 即函数f(x)的图象关于x=1对称 ∴f (-1)=f( 3), 根据函数f(x)在(1,+∞)上为单调增函数 ∴f(2)<f( 3),即f(-1)>f(2) 故答案为:f(-1)>f(2).
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考点分析:
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.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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