确定不等式不恒成立,列举反例即可,确定不等式恒成立,利用导数知识进行解决.
【解析】
对于A,取x=3,e3>1+32,所以不等式不恒成立;
对于B,构造函数h(x)=cosx-,h′(x)=-sinx+x,h″(x)=cosx+1≥0,∴h′(x)在[0,+∞)上单调增
∴h′(x)≥h′(0)=0,∴函数h(x)=cosx-在[0,+∞)上单调增,∴h(x)≥0,∴cosx,即不等式恒成立;
对于C,x=π时,tanπ=0,所以不等式不恒成立;
对于D,取x=3,ln(1+3)<3-,所以不等式不恒成立;
故选B.