根据函数的值域求出a与b的关系,然后根据不等式的解集可得f(x)=c的两个根为m-3,m+3最后利用根与系数的关系建立等式,解之即可.
【解析】
∵函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),
∴f(x)=x2+ax+b=0只有一个根,即△=a2-4b=0则b=
不等式f(x)<c的解集为(m-3,m+3),
即为x2+ax+<c解集为(m-3,m+3),
则x2+ax+-c=0的两个根为m-3,m+3
∴m-3+m+3=2m=-a,(m-3)•(m+3)=m2-9=-c
解得c=9
故答案为:9