在某交通拥挤地段,交通管理部门规定,在此地段内的车距d(米)与车速v(千米/小时)的平方和车身长的积成正比,且最小车距不得小于半个车身长,假定车身长均为S(米),且当车速为50(千米/小时),车距恰好为车身长.问交通繁忙时,应规定怎样的车速才能使此地的车流量最大(车流量即为1小时所通过的车辆数)?
考点分析:
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=
,sinB=
C.
(1)求tanC的值;
(2)若a=
,求△ABC的面积.
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设函数f(x)=ax
n(1-x)+b(x>0),n为正整数,a,b为常数,曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为x+y=1
(1)求a,b的值;
(2)求函数f(x)的最大值.
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已知
=(2sinx,m),
=(sinx+cosx,1),函数f(x)=
•
(x∈R),若f(x)的最大值为
.
(1)求m的值;
(2)若将f(x)的图象向左平移n(n>0)个单位后,关于y轴对称,求n的最小值.
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设函数
,则下列结论正确的是
(写出所有正确结论的序号).
①D(x)的定义域为R
②D(x)的值域为{0,1}
③D(x)是偶函数
④D(x)是周期函数
⑤D(x)是单调函数.
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已知函数f(x)=x
2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m-3,m+3),则实数c的值为
.
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