Question

已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数．当x∈（-∞，0）时，f（x）=x-x⁴，则当x∈（0，+∞）时，函数f（x）的解析式为（ ）
A．-x-x⁴
B．x-x⁴
C．-x+x⁴
D．x+x⁴

Answer

先设x∈（0，+∞），得-x∈（-∞，0），代入已知的解析式求出f（-x），再由偶函数的关系式f（x）=f（-x）即可求出．
【解析】
设x∈（0，+∞），则-x∈（-∞，0），
∵当x∈（-∞，0）时，f（x）=x-x4，
∴f（-x）=-x-x4，
又∵f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，
∴f（x）=f（-x）=-x-x4，
故选A．