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已知函数f（x）=alog2x-blog3x+2，若f（）=4，则f（2009）...

已知函数f（x）=alog2x-blog3x+2，若f（manfen5.com 满分网）=4，则f（2009）的值为    ．
由题意可f（）==-alog2x+blog3x+2，所以f（x）+f（）=4，再结合题中的条件进而得到f（2009）=0． 【解析】 由题意可得：函数f（x）=alog2x-blog3x+2， 所以f（）==-alog2x+blog3x+2， 所以f（x）+f（）=4． 因为f（）=4，所以f（2009）=0． 故答案为0．
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