(1)利用奇函数的对称性,先求出x<0,x=0的解析式,即可得到结论;
(2)根据分段函数的单调性,可得f(x)的单调区间;
(3)f(-x)≥f(x)等价于f(x)≤0,结合分段函数,可得不等式的解集.
【解析】
(1)设x<0,则-x>0
∵当x>0时,f(x)=3-2x
∴f(-x)=3+2x
∵f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(x)=-f(-x)=-3-2x
∵x=0时,f(x)=0
f(x)=;
(2)x>0时,f(x)=3-2x,∴f(x)单调减,
由奇函数性质,得在x<0时,f(x)也单调减
∴函数的单调递减区间为(-∞,0),(0,+∞);
(3)f(-x)≥f(x)等价于f(x)≤0,
∵f(x)=
∴或x=0或
∴-x≤0或x≥.