设f(x)=4x
2-1,g(x)=-2x+1
(1)若关于x的方程f(2
x)=2
g(x)+m有负实数根,求m的取值范围;
(2)若F(x)=af(x)+bg(x)(a,b都为常数,且a>0)
①证明:当0≤x≤1时,F(x)的最大值是|2a-b|+a;
②求证:当0≤x≤1时,F(x)+|2a-b|+a≥0.
考点分析:
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已知函数f(x)=|2x-1|+k|x+1|.
(1)当k=-1时,把f(x)写成分段函数,并画出f(x)的图象;
(2)若
是函数f(x)的最小值,求k的取值范围.
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用定义证明:
在(-1,1)上单调递减.
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=3-2x.
(1)求f(x)的解析式;
(2)写出f(x)的单调区间;
(3)解不等式f(-x)≥f(x).
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(1)计算:
;
(2)解方程:
.
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当x≥3时,不等式(ax-4a+1)(x
2-x-2)≥0恒成立,则a的范围是
.
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