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满分5
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高中数学试题
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在平面直角坐标系中,角α,β的始边为x轴的非负半轴,点P(1,2cos2θ)在角...
在平面直角坐标系中,角α,β的始边为x轴的非负半轴,点P(1,2cos
2
θ)在角α的终边上,点Q(sin
2
θ,-1)在角β的终边上,且
=-1.
(1)求cos2θ;
(2)求P,Q的坐标并求cos(α-β)的值.
(1)利用向量的数量积即可求出; (2)利用倍角公式、三角函数的定义及两角差的余弦公式即可求出. 【解析】 (1)∵点P(1,2cos2θ),点Q(sin2θ,-1), ∴,. ∵=-1,∴sin2θ-2cos2θ=-1. ∴, 解得cos2θ=. (2)由(1)得:2cos2θ=1+cos2θ=,∴P. =,∴. ∴,|OQ|=. ∴,, ,. ∴.
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考点分析:
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=2-a
n
,
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求数列{S
n
}的前项和.
查看答案
已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=(2n-1)•2
n
,我们用错位相减法求其前n项和S
n
:由S
n
=1×2+3×2
2
+5×2
3
+…(2n-1)•2
n
得2S
n
=1×2
2
+3×2
3
+5×2
4
+…(2n-1)•2
n+1
,两式项减得:-S
n
=2+2×2
2
+2×2
3
+…+2×2
n
-(2n-1)•2
n+1
,求得S
n
=(2n-3)•2
n+1
+6.类比推广以上方法,若数列{b
n
}的通项公式为b
n
=n
2
•2
n
,
则其前n项和T
n
=
.
查看答案
若函数f(x)在(1,2)内有一个零点,要使零点的近似值满足精确度为0.01,则对区间(1,2)至少二等分
次.
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已知实数x,y满足
,则z=2x-y的最大值为
.
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设{a
n
}是公差不为0的等差数列,a
1
=2,且a
1
,a
3
,a
6
成等比数列,则a
5
的值为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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