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已知点F、A分别为双曲的左焦点、右顶点,点B(0,b)满足,则双曲线的离心率为(...
已知点F、A分别为双曲
的左焦点、右顶点,点B(0,b)满足
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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已知一个平面α,ℓ为空间中的任意一条直线,那么在平面α内一定存在直线b使得( )
A.ℓ∥b
B.ℓ与b相交
C.ℓ与b是异面直线
D.ℓ⊥b
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设l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列四个命题:
①若m⊥α,l⊥m,则l∥α;
②若α⊥β,α∩β=l,m⊥l,则m⊥β;
③若α∥β,l⊥α,m∥β,则l⊥m;
④若α∥β,l∥α,m⊂β,则l∥m.
其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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设α是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,且
,则tanα=( )
A.
B.
C.
D.
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若集合A={x|x≥0},且A∪B=B,则集合B可能是( )
A.{1,2}
B.{x|x≤1}
C.{-1,0,1}
D.R
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有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题记分.
(1)选修4-2:矩阵与变换
已知点A(1,0),B(2,2),C(3,0),矩阵M表示变换”顺时针旋转45°”.
(Ⅰ)写出矩阵M及其逆矩阵M
-1;
(Ⅱ)请写出△ABC在矩阵M
-1对应的变换作用下所得△A
1B
1C
1的面积.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
过P(2,0)作倾斜角为α的直线l与曲线E:
(θ为参数)交于A,B两点.
(Ⅰ)求曲线E的普通方程及l的参数方程;
(Ⅱ)求sinα的取值范围.
(3)(选修4-5 不等式证明选讲)
已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3,
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若c=ab,求c的最大值.
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