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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+kn(其中k∈N+),且Sn的最大值为8...
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=-
n
2
+kn(其中k∈N
+
),且S
n
的最大值为8.
(1)确定常数k,求a
n
;
(2)求数列
的前n项和T
n
.
(1)由二次函数的性质可知,当n=k时,取得最大值,代入可求k,然后利用an=sn-sn-1可求通项 (2)由=,可利用错位相减求和即可 【解析】 (1)当n=k时,取得最大值 即==8 ∴k=4,Sn=-n2+4n 从而an=sn-sn-1=-[-(n-1)2+4(n-1)]= 又∵适合上式 ∴ (2)∵= ∴ = 两式向减可得, == ∴
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考点分析:
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.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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