(Ⅰ) 求导函数,利用曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于y轴,可得f′(1)=0,从而可求a的值;
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知,(x>0),=,确定函数的单调性,即可求得函数f(x)的极值.
【解析】
(Ⅰ) 求导函数可得
∵曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于y轴.
∴f′(1)=0,∴,
∴a=-1;
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知,(x>0)
=
令f′(x)=0,可得x=1或x=(舍去)
∵0<x<1时,f′(x)<0,函数递减;x>1时,f′(x)>0,函数递增
∴x=1时,函数f(x)取得极小值为3.