已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1.
(1)求f(9),f(27)的值.
(2)解不等式f(x)-f(x-4)>1.
考点分析:
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某车间生产一种仪器的固定成本是10000元,每生产一台该仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数:H(x)=
,其中x是仪器的月产量.
(1)将利润表示为月产量的函数(用f(x)表示);
(2)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润)
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已知函数f(x)=
且此函数图象过点(2,1)
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)用定义证明函数在(1,+∞)上的单调性.
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(1)计算:lg2+lg5-log
+
-
;
(2)化简:
(a>0).
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已知幂函数f(x)的图象过点(4,2),
(1)试确定函数y=f(x)解析式;
(2)求f(8)并写出函数的单调区间.
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已知全集为U={x|x≤7,x∈N},集合A={2,4,5},B={1,2,4,6}.
求:
(1)集合A∩B;
(2)C
U(A∪B).
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