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高中数学试题
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已知函数f(x)=4x2-kx-8在[5,20]上具有单调性,则实数k的取值范围...
已知函数f(x)=4x
2
-kx-8在[5,20]上具有单调性,则实数k的取值范围为
.
已知函数f(x)=4x2-kx-8,求出其对称轴x=-,要求f(x)在〔5,20〕上具有单调性,只要对称轴x≤5,或x≥20,即可,从而求出k的范围; 【解析】 ∵函数f(x)=4x2-kx-8的对称轴为:x=-=-=, ∵函数f(x)=4x2-kx-8在〔5,20〕上具有单调性, 根据二次函数的性质可知对称轴x=≤5,或x=≥20 ∴≤5或,∴k≤40,或k≥160 ∴k∈(-∞,40〕∪〔160,+∞), 故答案为:{k|k≤40,或k≥160}
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考点分析:
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.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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