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满分5
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高中数学试题
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函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=...
函数y=a
1-x
(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)上,则
的最小值为
.
最值问题长利用均值不等式求解,适时应用“1”的代换是解本题的关键.函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,知A(1,1),点A在直线mx+ny-1=0上,得m+n=1又mn>0,∴m>0,n>0,下用1的变换构造出可以用基本不等式求最值的形式求最值. 【解析】 由已知定点A坐标为(1,1),由点A在直线mx+ny-1=0上, ∴m+n=1, 又mn>0,∴m>0,n>0, ∴=()(m+n)==2++≥2+2•=4, 当且仅当两数相等时取等号. 故答案为4..
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考点分析:
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已知函数
的部分图象如图所示,则f(-1)=
.
查看答案
若不等式|x-1|<a成立的充分条件是0<x<4,则实数a的取值范围是
.
查看答案
已知函数f(x)=
x
3
+
ax
2
+2bx+c(a,b,c∈R),且函数f(x)在区间(0,1)内取得极大值,在区间(1,2)内取得极小值,则z=(a+3)
2
+b
2
的取值范围( )
A.(
,2)
B.(
,4)
C.(1,2)
D.(1,4)
查看答案
已知直线l
1
:4x-3y+6=0和直线l
2
:x=-1,抛物线y
2
=4x上一动点P到直线l
1
和直线l
2
的距离之和的最小值是( )
A.2
B.3
C.
D.
查看答案
设P为双曲线
上的一点,F
1
,F
2
是该双曲线的两个焦点,若|PF
1
|:|PF
2
|=3:2,则△PF
1
F
2
的面积为( )
A.
B.12
C.
D.24
查看答案
试题属性
题型:填空题
难度:中等
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