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全集U=R,集合A={x|x2-4≤0},集合B={x|2x-1>1},则A∩B...
全集U=R,集合A={x|x2-4≤0},集合B={x|2x-1>1},则A∩B=( )
A.[1,2]
B.(1,2]
C.[1,2)
D.(-∞,2]
考点分析:
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已知各项均为正数的数列{a
n} 满足
,且a
2+a
4=2a
3+4,其中n∈N
*.
(1)求数列{a
n} 的通项公式;
(2)令
,记数列{a
n} 的前n项积为T
n,其中n∈N
* 试比较T
n 与9的大小,并加以证明.
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已知函数,f(x)=
,且
是函数y=f(x)的极值点.
(1)若方程f(x)-m=0有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围;
(2)若直线L是函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线,且直线L与函数Y=G(X)的图象相切于点P(x
,y
),
,求实数b的取值范围.
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已知椭圆
.过点(m,0)作圆x
2+y
2=1的切线I交椭圆G于A,B两点.
(I)求椭圆G的焦点坐标和离心率;
(Ⅱ)将|AB|表示为m的函数,并求|AB|的最大值.
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如图正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,
AB=AD=2,CD=4,M为CE的中点.
(I)求证:BM∥平面ADEF;
(Ⅱ)求证:平面BDE⊥平面BEC;
(Ⅲ)求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值.
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某地区举办科技创新大赛,有50件科技作品参赛,大赛组委会对这50件作品分别从“创新性”和“实用性”两项进行评分,每项评分均按等级采用5分制,若设“创新性”得分为x,“实用性”得分为y,统计结果如下表:
y 作品数量 x | 实用性 |
1分 | 2分 | 3分 | 4分 | 5分 |
创 新 性 | 1分 | 1 | 3 | 1 | | 1 |
2分 | 1 | | 7 | 5 | 1 |
3分 | 2 | 1 | | 9 | 3 |
4分 | 1 | b | 6 | | a |
5分 | | | 1 | 1 | 3 |
(1)求“创新性为4分且实用性为3分”的概率;
(2)若“实用性”得分的数学期望为
,求a、b的值.
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