设函数f(x)=(1+x)
2-2ln(1+x)
(1)若定义域内存在x
,使得不等式f(x
)-m≤0成立,求实数m的最小值;
(2)g(x)=f(x)-x
2-x-a在区间[0,3]上恰有两个不同的零点,求a范围.
考点分析:
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已知函f(x)=x
3+ax
2+bx+5,若x=
,y=f(x) 有极值,且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为3.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求y=f(x)在[-4,1]上的最大值和最小值.
(3)函数y=f(x)-m有三个零点,求实数m的取值范围.
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各项均为正数的数列{a
n},满足a
1=1,
(n∈N
*).
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)求数列
的前n项和S
n.
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如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD的中点
(1)求证:平面PDC⊥平面PAD;
(2)求三棱锥P-AEC的体积.
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已知向量
=(cosα,sinα),
=(cosβ,sinβ),|
-
|=
.
(1)求cos(α-β)的值;
(2)若0<α<
,-
<β<0,且sinβ=-
,求sinα的值.
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在数列{a
n}中,如果对任意的n∈N
*,都有
(λ为常数),则称数列{a
n}为比等差数列,λ称为比公差.则下列命题中真命题的序号是
①若数列{F
n}满足F
1=1,F
2=1,F
n=F
n-1+F
n-2(n≥3),则该数列不是比等差数列;
②若数列{a
n}满足
,则数列{a
n}是比等差数列,且比公差λ=2;
③“等差数列是常数列”是“等差数列成为比等差数列”的充分必要条件;
④数列{a
n}满足:
,且
(n≥2,n∈N),则此数列的通项为
,且{a
n}不是比等差数列.
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