如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.
(1)求证:DE是⊙O的切线.
(2)若
,求
的值.
考点分析:
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设函数f(x)=(1+x)
2-2ln(1+x)
(1)若定义域内存在x
,使得不等式f(x
)-m≤0成立,求实数m的最小值;
(2)g(x)=f(x)-x
2-x-a在区间[0,3]上恰有两个不同的零点,求a范围.
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已知函f(x)=x
3+ax
2+bx+5,若x=
,y=f(x) 有极值,且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为3.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求y=f(x)在[-4,1]上的最大值和最小值.
(3)函数y=f(x)-m有三个零点,求实数m的取值范围.
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各项均为正数的数列{a
n},满足a
1=1,
(n∈N
*).
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)求数列
的前n项和S
n.
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如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD的中点
(1)求证:平面PDC⊥平面PAD;
(2)求三棱锥P-AEC的体积.
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已知向量
=(cosα,sinα),
=(cosβ,sinβ),|
-
|=
.
(1)求cos(α-β)的值;
(2)若0<α<
,-
<β<0,且sinβ=-
,求sinα的值.
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