(1)由条件求得b2=ac=2,再由余弦定理求得(a+c)2=a2+c2+2ac=9,由此求得a+c的值.
(2)由cosB=求得 sinB 的值,由b2=ac及正弦定理得sin2B=sinAsinC,代入要求的式子化简求得结果.
【解析】
(1)由•= 可得 ac•cosB=,因为 cosB=,所以b2=ac=2.
由余弦定理b2=a2+c2-2accosB,得a2+c2=b2+2accosB=5,
则(a+c)2=a2+c2+2ac=9,故a+c=3.
(2)由cosB=可得 sinB=.
由b2=ac及正弦定理得sin2B=sinAsinC,
于是 +=====.